由中国工业与应用数学学会（CSIAM）主办、CSIAM几何设计与计算专委会（GDC）和安徽省图形计算与感知交互省重点实验室（GCL）共同承办的“计算机辅助拓扑设计”前沿讲习班于2026年1月10日在安徽合肥成功举办。

持续同调作为拓扑数据分析中的核心方法，能够有效刻画数据在不同尺度下的拓扑特征，为复杂几何分析、高维数据理解以及结构与功能关系建模提供新的数学工具。本次讲习班以“计算机辅助拓扑设计”为主题，精心设计了系统化的课程体系及大纲，包含了基础知识与方法、关键技术、业界问题、行业需求及最新发展。课程内容涵盖了持续同调的基本理论、算法实现及其在几何建模、形状分析、数据驱动设计等方面的典型应用，同时深入探讨计算拓扑与图形学、人工智能融合的前沿方向。

讲习班邀请了来自浙江大学的蔺宏伟老师、大连理工大学的胡江北老师、中国科学技术大学的方清老师和中国船舶集团海舟系统技术有限公司的高德朋博士4位专家学者进行授课，共吸引了来自全国各地的40余位师生注册参加。

讲习班主页：http://gcl.ustc.edu.cn/static/2026-Persistent-Homology-Web/index.html

讲习班由中国科学技术大学傅孝明副教授、翟晓雅副研究员、方清副研究员组织。CSIAM GDC专委会主任刘利刚教授、副主任刘秀平教授、副秘书长陈仁杰教授、专委会前主任陈发来教授及多位专委会委员共同参加了讲习班。

开幕式

CSIAM GDC专委会委员、中国科学技术大学翟晓雅副研究员主持了讲习班开幕式，代表组委会介绍了本次前沿讲习班的情况。CSIAM GDC专委会主任、中国科学技术大学刘利刚教授代表GDC专委会与中国科学技术大学致辞，对远道而来的授课专家及参会师生表示热烈欢迎，介绍了本次讲习班的背景及目标，并勉励大家珍惜此次与顶尖学者面对面交流的宝贵契机，在思想碰撞中激发创新灵感，真正做到学有所思、学有所获。

课程环节

浙江大学蔺宏伟教授讲授了题为《计算拓扑基本概念》《持续同调的计算和加速方法》《持续同调的距离计算、稳定性和向量化》《基于计算拓扑的拓扑理解和拓扑控制》的系列课程。蔺老师首先从计算拓扑的基础概念出发，系统梳理了持续同调的数学定义及其计算逻辑。随后，他详细介绍了基于矩阵的计算方法、加速拓展算法及当前主流的开源计算工具库。在此基础上，蔺老师进一步探讨了持续同调在距离计算、稳定性分析及向量化表达方面的研究进展，并展示了如何通过“拓扑代表元”和“基于持续图的优化”实现对几何对象的深度拓扑理解与控制，揭示了拓扑与深度学习结合的巨大潜力。

中国科学技术大学方清副研究员讲授了题为《点云处理应用中的持续同调》的课程。方老师首先指出了点云数据由于缺乏显式局部邻域信息，导致在噪声干扰或采样不均时难以正确刻画几何物体的拓扑结构。针对这一痛点，他详细阐述了如何利用持续同调分析点云局部拓扑、计算点云Laplacian矩阵以及进行高精度的点云表面重建。

大连理工大学胡江北副教授讲授了题为《持续同调在三维结构设计中的应用》的课程。胡老师重点介绍了将持续图作为拓扑先验条件引入扩散模型的生成框架，该方法通过将拓扑特征编码为向量并嵌入网络，实现对生成的结构的拓扑控制，并在提升生成式设计的多样性方面展现出了独特价值。

中国船舶集团海舟系统技术有限公司高德朋博士讲授了题为《持续同调理论在多孔结构设计中的应用》的课程。高博士提出将点云上的测度距离场推广至三维体素空间作为过滤函数，从而构建了可微分的优化框架，实现了拓扑特征的精确捕捉与梯度的反向传播，有效解决了多孔结构设计中常见的悬空与闭孔难题。

圆桌论坛

圆桌讨论环节在傅孝明副教授的主持下展开。与会讲者分享了对持续同调技术进一步发展与应用的看法，专家们一致认为提升持续同调的计算效率以及更好地与几何特征对应是突破当前瓶颈的关键。同学们也踊跃提问，现场气氛热烈。

总结闭幕

在讲习班的最后，CSIAM GDC专委会主任、中国科学技术大学刘利刚教授进行了总结致辞。他首先向四位倾囊相授的专家讲者表示了最诚挚的感谢，感谢他们带来了如此高水平的前沿学术盛宴；向为本次活动付出辛勤汗水的组委会老师与志愿者表示了由衷的敬意，正是他们的周到服务与默默奉献保障了会议的顺利进行；最后，他特别对坚持完成了全天高强度课程学习的同学们表示了高度赞许，勉励大家保持这份求知若渴的热情，在未来的科研道路上继续探索、不断前行，共同推动计算机辅助拓扑设计的发展。

学会几何设计与计算专业委员会供稿