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2024年邵逸夫数学科学奖得主揭晓
发布时间:2024-05-22 16:41      分享:

5月21日,邵逸夫奖基金会在香港举办新闻发布会,公布了2024年(第21届)邵逸夫奖得奖人名单,包括天文学奖、生命科学与医学奖、数学科学奖。

本届邵逸夫数学科学奖颁予美国普林斯顿高等研究院数学戈帕・普拉萨德讲座教授及美国普林斯顿大学数学尤金・希金斯讲座教授彼得・萨纳克(Peter Sarnak),以表彰他将数论、分析学、组合学、动力学、几何学和谱理论结合起来,发展出薄群的算术理论和仿射筛法。

 

数学是一切自然科学和现代技术的基础语言。数学在二十世纪发展精进,既开创了新领域,亦解决了重大且棘手的旧难题,影响遍及每一门创造性的科学和技术,社会科学亦受其惠。

因为计算机科学、资讯科技与统计学在二十世纪的发展,数学在二十一世纪对人类将会更加重要。

 

获奖人简介:

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彼得・萨纳克  图片来源于邵逸夫奖官网

彼得・萨纳克 (Peter Sarnak)在1953年于南非约翰内斯堡出生,现为美国普林斯顿高等研究院数学戈帕・普拉萨德讲座教授及美国普林斯顿大学数学尤金・希金斯讲座教授。他在1975年于南非威特沃特斯兰德大学获得数学学士学位,并在1980年于美国斯坦福大学取得数学博士学位。他曾担任美国纽约大学助理教授(1980–1983)和副教授(1983)。之后,他加入斯坦福大学,先后担任副教授(1984–1987)和教授(1987–1991)。自1991年起,他转到普林斯顿大学任职,并被委任为法恩讲座教授(1995–1996)和数学系主任(1996–1999)。他曾是普林斯顿高等研究院的成员(1999–2002和2005–2007),并自2007年起担任该研究院教授。他也是纽约大学库朗数学科学研究所教授(2001–2005)和普林斯顿大学数学尤金・希金斯讲座教授(2002–)。他是美国国家科学院和英国伦敦皇家学会院士。

 

主要贡献:

如果一个自然数大于1,并且不是两个较小的自然数的乘积,那么它就被称为素数(又称质数)。例如,2是素数,但4=2×2不是素数。欧几里德定理(约公元前300年)断言,除了0和1之外的任何自然数都可表示为素数的乘积,而且素数有无限多个。研究素数的分布是数论中的核心课题。

自古希腊以来,寻找素数一直是数论的重要主题。数学家寻找一些多项式函数f(x),使得对于无穷多个整数x,f(x)的值均是素数。欧几里德定理表明,f(x)=x便是符合条件的函数之一。若将问题的范围扩展,要求函数f(x)的值是殆素数(具有有限个素因子的自然数),也就是说,对于无穷多个整数x而言,f(x)的值是有限素数的乘积。例如,孪生素数猜想可以这样表述:对于无穷多个整数x,函数f(x)=x(x+2)的值可表达为两个素数的乘积。中国数学家陈景润于1973年利用布伦的组合筛法证明了该函数对于无穷多个整数x有最多3个的素因子。数学家们也可以通过要求将x限定在整数的稀疏子集中来限制所考虑的x集合。对于任何具有整数系数的多元多项式,都可以提出类似的问题。

萨纳克率先开展在薄群轨道生成的稀疏子集中寻找多项式殆素数值的研究。薄群是算术群的一个子群,具有恰到好处的性质:它既不太大(具有无穷指数),也不太小(与算术群具有相同的札里斯基闭包)。薄群在纯数学和应用数学中非常自然地出现。例如,整数阿波罗尼奥斯圆填充的对称群就是一个薄群。此外,还有大量的克莱因群,或是更为普遍的微分方程的单值群,它们都是薄群。

扩展图是一种高度连接的稀疏图,广泛应用于计算器科学领域。萨纳克预见到一个薄群中的有限商群的扩展特性可用于产生殆素数,从而发展出仿射筛法。萨纳克联同布尔甘和甘布尔德从一些薄群中建构出扩展图。这个构造依赖于萨纳克和薛早期的基础工作,其中他们展示了有限线性群的最小维数与扩展图之间的关系。

萨纳克联同布尔甘和甘布尔德,对于在薄群轨道上的整数向量取得了一个精确计数和均匀分布的结果,该结果指出,当将给定的多项式函数应用于这些向量时,它们就会取得殆素数值。

在一些自然假设下,萨纳克与戈尔塞菲迪一起证明了一个整数多项式函数于薄群轨道的札里斯基稠密子集中会产生殆素数。

萨纳克将组合和遍历的理论方法引入到丢番图方程(又称不定方程)问题,产生了深远的影响。他独特而深邃的远见开启了广泛的研究项目,将数论、组合学、分析学、动力学、几何学和谱理论融为一体。

 

邵逸夫奖介绍:

邵逸夫奖是按照邵逸夫先生的意愿于2002年设立的,为国际性奖项,由邵逸夫奖基金会有限公司管理及执行。目前有三个奖项,分别是天文学奖、生命科学与医学奖、数学科学奖,每项奖金120万美元,每年颁发一次,2004年首次颁发,今年为第21届。

邵逸夫奖的提名须由获邀请的提名人提出。提名人包括世界重大奖项的得奖者、科学家、著名大学和主要研究机构的高级人员、各国的国家科学院院士和专业组织的成员。

邵逸夫奖得奖者应仍从事于有关的学术领域,在学术研究、科学研究及应用上有杰出贡献,或在近期获得突破性的成果,或在其他领域有卓越的成就,不论得奖者的种族、国籍、性别和宗教信仰。评选的原则主要考虑候选人的专业贡献能推动社会进步,提高人类生活质素,丰富人类精神文明。近期在科研上有杰出成就且仍活跃于该学术领域的候选人将获优先考虑。

 

查看获奖人更多信息,请进入奖项官网:https://www.shawprize.org/

 

 

 

学会办公室供稿,信息来源于邵逸夫奖官网


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